Il teorema di Miller è un principio utilizzato nell'analisi dei circuiti elettronici per semplificare il calcolo delle capacità equivalenti. È particolarmente utile nella progettazione di amplificatori operazionali e circuiti ad alta frequenza.
Il teorema di Miller afferma che la capacità tra l'ingresso
e l'uscita di un amplificatore, quando viene amplificata da un guadagno A, può
essere considerata come una capacità equivalente moltiplicata per un fattore (1
+ A). In altre parole, la capacità effettiva tra l'ingresso e l'uscita del
circuito è maggiorata dal fattore di amplificazione.
Questo teorema si basa sul fatto che la tensione ai capi di
una capacità può essere considerata costante per un periodo di tempo molto
breve rispetto al periodo di segnale. Pertanto, se un amplificatore ha un
guadagno A, l'oscillazione di tensione in ingresso verrà amplificata di A volte
e l'oscillazione di tensione in uscita sarà anch'essa amplificata di A volte.
Di conseguenza, la variazione di tensione ai capi della capacità tra l'ingresso
e l'uscita sarà anche amplificata di A volte.
L'applicazione pratica del teorema di Miller è evidente
quando si considerano circuiti amplificatori o amplificatori operazionali con
capacità parassite significative nei loro ingressi o uscite. Il teorema
permette di semplificare il calcolo della capacità equivalente tra gli ingressi
e le uscite, riducendo la complessità delle equazioni del circuito.
Ad esempio, nel caso di un amplificatore operazionale con un
guadagno A, se c'è una capacità C tra l'ingresso e l'uscita, la capacità
equivalente risultante sarà approssimativamente (1 + A) * C. Questo semplifica
l'analisi del circuito in termini di risposta in frequenza, considerando una
capacità effettiva aumentata.
È importante notare che il teorema di Miller è
un'approssimazione valida solo in determinate condizioni e frequenze. Può
essere utilizzato come strumento di semplificazione, ma è necessario
considerare anche altre caratteristiche del circuito, come la resistenza di
uscita, la capacità parassita e le altre condizioni di funzionamento.
