Il teorema di Fermat, formulato dal matematico francese Pierre de Fermat nel XVII secolo, afferma che non esistono soluzioni intere non nulle per l'equazione:
x^n + y^n = z^n
dove x, y, z e n sono numeri interi positivi e n è maggiore
di 2.
In altre parole, non esistono triple di numeri interi
positivi (diversi da zero) x, y e z che soddisfano l'equazione se l'esponente n
è maggiore di 2. Questo risultato è noto come "ultimo teorema di
Fermat".
Fermat ha affermato di aver dimostrato questo teorema, ma
non ha mai pubblicato la sua dimostrazione completa. La sua affermazione è
diventata una delle congetture più famose e difficili della matematica, e per
molti anni è rimasta senza dimostrazione. Solo nel 1994, il matematico
britannico Andrew Wiles è riuscito a dimostrare il teorema di Fermat
utilizzando sofisticati strumenti matematici, tra cui la teoria dei numeri,
l'aritmetica dei moduli e la geometria algebrica.
La dimostrazione di Wiles ha richiesto anni di studio e
sforzi matematici intensi, e ha portato a una comprensione più profonda degli
argomenti matematici coinvolti nel teorema di Fermat. La dimostrazione di Wiles
ha gettato luce su diversi campi della matematica e ha avuto un impatto
significativo sulla teoria dei numeri e sulla geometria algebrica.
