Il teorema di Millman, chiamato anche teorema di Millman delle tensioni medie, è un principio utilizzato nell'analisi dei circuiti elettrici per calcolare le tensioni medie in un insieme di nodi connessi in parallelo.
Il teorema di Millman afferma che la tensione media in un
nodo connesso in parallelo a una serie di resistenze e sorgenti di tensione può
essere calcolata come la somma delle tensioni delle singole sorgenti di
tensione pesate per le loro rispettive ammettenze, divisa per la somma delle
ammettenze delle resistenze e delle sorgenti di tensione.
Matematicamente, l'espressione del teorema di Millman per
calcolare la tensione media Vn in un nodo n è la seguente:
Vn = (V1/Z1 + V2/Z2 + ... + Vm/Zm) / (1/Z1 + 1/Z2 + ... +
1/Zm)
dove V1, V2, ..., Vm sono le tensioni delle sorgenti di
tensione connesse in parallelo al nodo n, e Z1, Z2, ..., Zm sono le rispettive
ammettenze delle resistenze e delle sorgenti di tensione connesse in parallelo
al nodo n.
Questo teorema è utile quando si desidera calcolare la
tensione media in un nodo che riceve input da più sorgenti di tensione. Ad
esempio, può essere utilizzato per calcolare la tensione di un nodo di
riferimento (terra) in un circuito complesso con diverse sorgenti di tensione
collegate ad esso.
È importante notare che il teorema di Millman si applica
solo a circuiti in cui tutte le sorgenti di tensione e le resistenze connesse
in parallelo sono in tensione continua (corrente continua). Inoltre, il teorema
assume che le tensioni delle sorgenti di tensione siano costanti nel tempo e
che le resistenze e le sorgenti di tensione abbiano comportamenti lineari.
