I teoremi di Hohenberg e Kohn sono risultati fondamentali della teoria della densità funzionale (DFT) nella fisica degli stati solidi e della chimica quantistica. Questi teoremi sono stati dimostrati indipendentemente da Walter Kohn e Lu Jeu Sham nel 1964.
Il primo teorema di Hohenberg e Kohn afferma che l'energia
totale di un sistema quantistico è una funzione univoca della densità
elettronica del sistema. In altre parole, la densità elettronica contiene tutte
le informazioni necessarie per determinare completamente lo stato del sistema
quantistico, inclusa l'energia totale.
Il secondo teorema di Hohenberg e Kohn stabilisce che esiste
un'unica densità elettronica che minimizza l'energia totale del sistema. Questa
densità elettronica, chiamata densità fondamentale, corrisponde allo stato di
equilibrio del sistema quantistico.
I teoremi di Hohenberg e Kohn hanno profonde implicazioni
pratiche. Essi forniscono una base teorica per lo sviluppo di metodi
approssimativi per calcolare le proprietà dei materiali e delle molecole
utilizzando la DFT. In particolare, i teoremi affermano che, per determinare
l'energia totale e le proprietà di un sistema quantistico, è sufficiente
conoscere la densità elettronica, senza la necessità di risolvere l'equazione
di Schrödinger per l'intero sistema.
I teoremi di Hohenberg e Kohn sono alla base di numerosi
metodi e approcci nella DFT, come il funzionale di densità locale (LDA) e il
funzionale di densità generalizzato (GGA), che consentono di calcolare le
proprietà elettroniche e strutturali dei materiali e delle molecole in modo
efficiente.
In sintesi, i teoremi di Hohenberg e Kohn sono risultati
fondamentali nella teoria della densità funzionale. Essi stabiliscono la
relazione univoca tra la densità elettronica e l'energia totale di un sistema
quantistico e forniscono le basi teoriche per lo sviluppo di metodi
approssimativi nella DFT per il calcolo delle proprietà dei materiali e delle
molecole.
